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Substitution

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Um die Gleichung

\(\quad 0 = x^4 - 13x^2 + 36 \)

zu lösen, wird ein Ausdruck ersetzt (substituiert).



biquadratische Gleichung

\(\quad \begin{array}{ r c l } z & = & x^2 \\[6pt] 0 & = & z^2- 13z+ 36 \\ \end{array} \)


Weiter geht es mit der PQ-Formel :

\(\quad \b...

Nullstellen ganzrationaler Funktionen höheren Grades

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Ganzrationale Funktionen n-ten Grades liegen in der Form

\(\quad f(x)=a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + a_{n-2}x^{n-2} + \dots + a_2x^2 + a_1x + a_0 \)


vor. Da in der gymnasialen Oberstufe meist nicht über Funktionen 5. Grades hinaus gegangen wir...

Ausklammern

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Besteht ein Funktionsterm aus der Summe von Termen, die alle ein \(x\) enthalten, so wird bei der Nullstellenberechnung \(x\) ausgeklammert.

\(\quad \begin{array}{ r c l } 0 & = & x^3 + 4x^2 - 5x \\[6pt] 0 & = & x \cdot \left(x^2 + 4x - 5\right) \\ \end{array} \)



Nach dem N...