SOLVE


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Mit einem Näherungsalgorithmus kann der CASIO fx-991DE X mithilfe der Taste \(CALC\)

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alle mögliche Gleichungen lösen. Nehmen wir beispielsweise die Gleichung

\( (x-3)^2 = 4 \)

Wir möchten also wissen, bei welchen \(x\)-Werten die Parabel \((x-3)^2\)

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den Wert \(y=4\) hat. Dazu geben wir die Gleichung

\( (x - 3)^2 \color{#CC0000}{=} 4 \)

mit der Taste \(x\) und das \(\color{#CC0000}{rote}\) Gleichheitszeichen mit der Tastenkombination \(\color{#CC0000}{ALPHA}\)\(CALC\)

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ein. Das Ergebnis wird nun mit dem Befehl SOLVE mithilfe der Tastenkombination \(\color{#C19A6B}{SHIFT}\) \(CALC\) abgerufen. Wir erhalten beispielsweise folgende Ausgabe:

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\(3\) ist hierbei noch nicht die Lösung, sondern der zuletzt vom Taschenrechner gespeicherte Wert. Mit diesem Wert startet der CASIO fx-991DE X den Näherungsalgorithmus.

Eine Lösung erhalten wir, wenn wir nun mit der normalen \(=\) bestätigen.

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Diese lautet nun \(x=1\).

Der Wert für L-R gibt die Qualität der Näherung an, wobei der Wert \(0\) für eine gute Näherung steht.


Nun wissen wir aber aus der obigen Skizze, dass es noch eine zweite Lösung gibt.

Wie erhalten wir diese?

Wir geben einfach einen neuen Startwert der Näherung vor und tippen ein zweites Mal auf die Taste \(=\)

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Wir wählen den neuen Startwert nun so, dass bei einer erneuten Rechnung als Lösung der andere \(x\)-Wert gefunden wird, also weiter rechts. Nach der Skizze wäre \(x=6\) geeignet und wir geben \(6\) ein:

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Wir bestätigen mit \(=\)

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und bestätigen erneut mit \(=\)

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Die Lösungen lauten also \(x=1\) und \(x=5\).