Matrizen


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Mit dem Taschenrechner können verschiedene Berechnungen mit Matrizen durchgeführt werden. Der CASIO fx-991DE X kann Rechnungen von Matrizen mit maximal 4 Zeilen und maximal 4 Spalten ausführen.

Beispielhaft werden hier eine Matrizenmultiplikation und die Berechnung einer Inversen einer Matrix gezeigt.



Multiplikation

Als Beispiel soll

\(\quad \begin{array}{ r*{3}{l}} \mathbf{A} \cdot \mathbf{B} & = & \left( \begin{array}{ r r } 2 & 1 \\ -1 & 4 \\ 0 & 2 \\ 3 & 2 \\ \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array}{ r r } 1 & 5 & -3 \\ 4 & -2 & 1 \\ \end{array} \right) \\ \end{array} \)

berechnet werden. Zu beachten bei der Multiplikation ist, dass die Dimensionen der Matrizen zueinander passen und die Berechnung damit erlaubt ist.

Gestartet wird nun mit \(MENU\) \(4\) oder alternativ mit \(MENU\) und dann mit der Pfeiltaste rechts bis \(4:\textrm{Matrizen}\) gehen und mit \(=\) bestätigen.

Zunächst landen wir im Untermenu \(\textrm{Matrix definieren}\) .

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Wir wählen \(1\) um Matrix \(\mathbf{A}\) zu definieren.

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Wir wählen \(4\).

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Wir wählen \(2\).

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Wir geben die Werte ein und bestätigen jede Eingabe mit \(=\) . Nach der letzten Eingabe, die mit \(=\) bestätigt wurde, ist diese Matrix nun gespeichert.

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Um Matrix \(\mathbf{B}\) zu definieren begeben wir uns Hauptmenu mit \(OPTN\).

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Dort wird erneut das Untermenu \(\textrm{Matrix definieren}\) ausgewählt mit \(1\). Wir geben wieder die Anzahlen der Zeilen und Spalten sowie die Werte ein.

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Für die Berechnung gehen wir zurück ins Hauptmenu mit \(OPTN\).

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und wählen das Untermenu \(\textrm{Matrix-Rechnung}\) mit \(3\).

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Für die Auswahl der Matrix wählen wir \(OPTN\)

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und \(3\) und anschließend \(\times\).

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Für Matrix \(\mathbf{B}\) wählen wir \(OPTN\) und \(4\).

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Mit \(=\) führen wir Rechnung aus.

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Eine Addition oder Subtraktion würde nach dem gleichen Schema ablaufen.



Inverse einer Matrix

Eine inverse Matrix kann nur von einer quadratischen Matrix gebildet werden. Als Beispiel nehmen wir die Matrix

\(\quad \begin{array}{ r*{3}{l}} \mathbf{C} & = & \left( \begin{array}{ r r r } 1 & 5 & -3 \\ 4 & -2 & 1 \\ 2 & 4 & 5 \\ \end{array} \right) \end{array} \)

Zunächst gehen wir, falls wir nicht schon dort sind, in das Untermenu \(\textrm{Matrix definieren}\) mit \(OPTN\) und \(1\). Weiter wählen wir Matrix \(\mathbf{C}\) mit \(3\).

Wie bei der Multiplikation legen wir die Zeilen- und Spaltenanzahl fest.

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Wir wählen \(3\).

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Wir wählen \(3\). Anschließend werden die Werte der Matrix eingegeben und jeweils mit \(=\) bestätigt.

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Für die Berechnung gehen wir zurück ins Hauptmenu mit \(OPTN\)

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und wählen das Untermenu \(\textrm{Matrix-Rechnung}\) mit \(3\).

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Für die Auswahl der Matrix wählen wir \(\boxed{OPTN}\)

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und \(5\). Mit \(x^{-1}\) erhalten wir nun

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und können mit \(=\) die Rechnung ausführen.

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Die Werte der Matrix werden dezimal angezeigt. Befindet sich der Cursor auf einem Wert, so wird dieser unten rechts in der taschenrechnerüblichen Schreibweise als Bruch angezeigt, in diesem Fall also \(\frac{7}{82}\) .