Nullstellen von quadratischen Funktionen

 
 
Quadratische Funktionen stellen als Graph eine Parabel dar.

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Wie wir hier sehen, kann eine quadratische Funktion eine, zwei oder auch keine Nullstellen haben.

 

Lösungsansätze

In der allgemeinen Form, auch als Normalform oder Hauptform bezeichnet, liegt die quadratische Funktion als

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vor. (Die Scheitelpunktform wird in einem gesonderten Beitrag behandelt.)

Nicht immer sind alle Teile bei einer Funktionsgleichung vorhanden. Das wirkt sich auf die Berechnung der Nullstellen aus. Unterschiedliche Darstellungen erfordern es ein unterschiedliches Vorgehen.

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Wir betrachten das Ganze im Detail:

 

Auflösen nach x

Liegt die Gleichung in der Form

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vor, so können wir einfach nach x auflösen.

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→ Ausklammern mit dem Nullprodukt

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