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Was ist eine Potenz ?
Eine Potenz ist von der Gestalt
und drückt die Rechnung
aus.
Es gilt die folgende Hierarchie der Rechenarten
Das bedeutet :
- Punktrechnung vor Strichrechnung
- Potenzrechnung vor Punktrechnung
Beispiel :
Potenzgesetze
Potenzgesetz P1
Potenzgesetz mit gleicher Basis :
Potenzgesetz P2
Potenzgesetz mit gleichem Exponenten :
Potenzgesetz P3
Potenz einer Potenz :
Potenzregeln
Wurzel als Potenz
Es gilt
Dabei ist zu beachten :
- Ist bei der Wurzel kein Wurzelgrad angegeben, so ist m=2.
- Ist bei dem x kein Exponent angegeben, so ist n=1.
Potenzen mit negativem Exponenten
Exponent ist Null
Für alle x gilt
Zehnerpotenzen
Zehnerpotenzen mit positiven Exponenten
Bei den positiven Exponenten habe ich die Null mit aufgeführt.
Es ist leicht zu erkennen, dass der Exponent die Anzahl der Nullen angibt.
Zehnerpotenzen mit negativem Exponenten
Es gilt die Regel für negative Exponenten :
Hier ist zu sehen, dass der negative Exponent die Nachkommastelle der 1 angibt.
Beispiele aus der Physik
Lichtgeschwindigkeit:
Masse eines Wasserstoffatoms:
