Spiegeln von Funktionen

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Spiegelung um die y-Achse

Der Graph einer Funktion f mit der Funktionsvorschrift f(x) wird durch die Funktionsvorschrift

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um die y-Achse gespiegelt. Vergleiche dazu auch Achsensymmetrie.

 

Spiegelung um die y-Achse von exponentiellen Funktionen

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Entsprechend verhält es sich bei einer Exponentialfunktion von der Form b^x, wobei dort der Term etwas umgeschrieben wird.

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Wir können also sehen, dass bei der gespiegelten Funktion für b der Kehrwert von b eingesetzt wird.

 

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Spiegelung um die y-Achse von ganzrationalen Funktionen

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mit

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Entsprechend verhält es sich, wenn eine verschobene ganzrationale Funktion vorliegt.

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mit

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Spiegelung um die y-Achse von trigonometrischen Funktionen

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mit

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Spiegelung um die y-Achse von Logarithmusfunktionen

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Beachte:

Der Logarithmus kann nur aus positiven Zahlen gezogen werden.

 
Also gilt

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Spiegelung um die x-Achse

Der Graph einer Funktion f mit der Funktionsvorschrift f(x) wird durch die Funktionsvorschrift

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um die x-Achse gespiegelt. Vergleiche dazu auch Punktsymmetrie.

Im Folgenden sind jeweils die Spiegelungen um beide Achsen dargestellt.

Spiegelung um die x-Achse von exponentiellen Funktionen

Spiegelung um die x-Achse von e-Funtionen

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Spiegelung um die x-Achse von Exponentialfuntionen

Spiegeln von Funktionen

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Spiegelung um die x-Achse von ganzrationalen Funktionen

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Die Funktionsvorschriften werden mithilfe der Klammerregeln aufgelöst

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Spiegelung um die x-Achse von trigonometrischen Funktionen

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mit

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Spiegelung um die x-Achse von Logarithmusfunktionen

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Es gilt

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