Substitution

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Um die Gleichung



zu lösen, wird ein Ausdruck ersetzt (substituiert).



biquadratische Gleichung



Weiter geht es mit der PQ-Formel :



Die \(x\)-Werte bekommen wir, indem wir resubstituieren:



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triquadratische Gleichung

Es sind natürlich auch Substitutionen höheren Grades möglich.



\(x^3\) ist in beiden \(x\)-Termen enthalten.



Eingesetzt in die PQ-Formel :



Hinweis: Im Gegensatz zu Wurzeln mit einem geraden Wurzelgrad kann man bei Wurzel mit einem ungeraden Wurzelgrad auch von einer negativen Zahl die Wurzel ziehen.



aber:



Weiter mit der Resubstitution:



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