Unterschied von Termen und Gleichungen


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Was sind Terme?

Terme können Zahlen, Konstanten oder Variablen sein

Konstanten

Konstanten sind Zeichen oder Symbole, die für einen festen Wert stehen, wie zum Beispiel

  • \(\pi = 3{,}14159265358\dots\)
  • \(\mathbf{e} = 2{,}71828182845\dots\)
Variablen

Variablen sind Zeichen oder Symbole, die als Platzhalter für einen beliebigen Wert mit einem gegebenenfalls vorher festgelegten Definitionsbereich stehen.

Meist werden Buchstaben verwendet:


Terme können ein Rechenzeichen enthalten

Terme mit Zahlen



Terme mit Zahlen, Konstanten und Variablen
  1. In der Regel wird ein Malzeichen zwischen

    • Zahlen und Konstanten,
    • Zahlen und Variablen oder auch
    • Konstanten und Variablen

    wird nicht mitgeschrieben.



  2. Bei Termen von Formeln macht es jedoch Sinn, das Malzeichen mitzuschreiben


Terme können Funktionen oder Funktionswerte von Termen sein


Terme können Klammern enthalten

Bei einer Multiplikation mit einer Klammer kann das Malzeichen weggelasen werden. Hinter der Klammer wird es meist mitgeschrieben, vor der Klammer nicht.


Aber:
Terme enthalten kein Gleichheitszeichen !


Was sind Gleichungen?

Eine Gleichung besteht aus 2 Termen, die durch ein Gleichheitszeichen von einander getrennt sind, und drückt die Gleichwertigkeit dieser Terme aus.

\(Term\) \(=\) \(Term\)


Zur Veranschaulichung dient das Modell eine Waage:

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Beispiel einer Gleichung:



Durch Auflösen der Gleichung kann das \(x\) bestimmt werden.